教師のための教育研究および統計分析研修 - 第5回募集団と標本

今日は募集団と標本について学んだ。

明日はレザークラフトの授業があってとても忙しかったが、子どもたちを早く寝かしつけてくれた妻のおかげで1時間勉強できた。

もっと一生懸命勉強しなければならないと思う。

1. 募集団 vs 標本

募集団と標本の違いを理解することは、研究結果の妥当性のためにとても重要だ。

次のような研究者の主張があるとしよう。

京畿道に在学中の中学生にとって、朝食は成績向上には役立たない。

この研究者が言いたいのは、すべての中学生、あるいは京畿道の中学生にとって、朝食は成績向上に役立たないということだ。

しかし、実際の研究では、全体の中学生に比べて選ばれた中学生の数は少ない。

ここで重要な概念的な違いが生じる。

研究者は全体の生徒における朝食の効果について語りたいが、実際に分析したのはそのうちの一部である。

ここで、選ばれた中学生に関するデータをもとに、全体の中学生についての話へと拡大する統計的推論を用いることになる。

サンプリング(sampling)された標本が募集団を代表するには、何が必要だろうか。

選ばれた中学生が家庭所得、性別などの点で偏っていたとしたら、これをもとに行った推論の結論は妥当と言えるだろうか。

もし標本が募集団を代表できず、大きな差が存在するならば、研究によって導かれた推論は妥当ではない。

ポイントは、どのようにサンプリングするかだ。

ランダムサンプリング（無作為抽出）を行えば、募集団の特性がまんべんなく反映される。

しかし、無作為抽出がうまく行われたとしても、標本から導いた結論が募集団の結果と一致しないことがある。

標本における偶然性（非体系的バイアス）を統計的に扱おうとする試みを統計的有意性という。

募集団から複数の標本を取り出すとしよう。

募集団には朝食の効果はない。

標本では、偶然によって分析の値が異なることがある。

このように標本抽出後のサンプルの推定値をすべて集めたとき、中央の0.358より大きな値が出る確率を、有意確率 (p-value) という。

論文では、「朝食の効果はない」という前提のもとで、無作為抽出された標本において0.358という効果が偶然に観察される確率が0.001より小さいことを示す。

したがって募集団では0.358という値が出ることはないため、募集団では効果がないことを証明する。

論文では論理的妥当性がとても重要なように思う。

ある意味、几帳面で執拗に掘り下げる人が論文を書くのに向いているのではないかと感じる。

考えを細かく分解し、その考えと考えの間に架かる橋が正しい方向を向いているかどうかを、絶えず点検しなければならないのではないかと思う。

論文を計画しなければならないのだが、悩まなければならないことがどんどん増えている気がする。