A continuación de la profundidad óptica, vamos a aprender sobre la ecuación de transferencia.
Si aún no sabes bien de qué se trata la profundidad óptica, te recomiendo leer el siguiente texto antes de este.
1. Pensamiento cualitativo de la ecuación de transferencia
La ecuación de transferencia describe el proceso en el cual la luz se transfiere dentro de un cuerpo celeste.
Generalmente, los cuerpos celestes absorben la luz, pero también la emiten al mismo tiempo. Hagamos una analogía con un aula.
1) Los estudiantes pasan una moneda al profesor (observador) de adelante en adelante.
2) Cada estudiante, después de recibir monedas de atrás, se queda con una (extinción) y añade cuatro más (emisión).
3) ¿Cuántas monedas recibirá el profesor?
Entonces, al pasar cada estudiante, el cambio en la cantidad de monedas es igual a la cantidad agregada de monedas (emisión) menos la cantidad retenida (extinción).
Y la cantidad de monedas agregadas aumenta cuanto más largo es el camino que atraviesan las personas.
Cuanto más largo sea el camino, el dinero inicial que pasa el primero será tomado por todos los estudiantes y no podrá llegar al profesor.
El profesor no podrá saber cuánto dinero pasó el primero, esto es lo mismo que ocurre en la atmósfera cuando el observador no puede ver la luz procedente de un punto interno.
Se puede decir que no se puede observar porque es opaco.
2. Pensamiento cuantitativo de la ecuación de transferencia
La famosa ecuación de transferencia.
La imagen es de la Introducción a la Astronomía y la Astrofísica, 4ª Edición (Kyobo Book Centre), p. 228.
Lo que se debe considerar aquí es la distancia que la luz ha recorrido, y cómo varía la intensidad después de pasar por el gas con un cierto grado de extinción.
Esto es similar a la situación en el aula descrita antes.
1) Distancia recorrida por la luz: la luz atraviesa un ángulo de θ, por lo que la distancia recorrida es (dl/cosθ).
2) Cambio en la intensidad de la luz que pasa: grado de emisión - grado de extinción
3) El valor anterior es proporcional a la distancia.
4) Por lo tanto, el cambio en la intensidad de la luz = (grado de emisión - grado de extinción) * distancia recorridaReemplazaremos las ecuaciones anteriores con abreviaturas y las formularemos como ecuaciones cuantitativas.
Lo que debemos tener en cuenta es que en 3, la profundidad óptica se expresaba en términos de 'longitud de onda', mientras que en la ecuación de transferencia se describe tal como está en la astronomía y la astrofísica, basada en 'frecuencia'.
Coeficiente de extinción (χ): un valor similar a (opacidad＊densidad)
Coeficiente de emisión (η): valor que emite el gas
Función de fuente (S=η/χ): cantidad de emisión de luz/cantidad de absorción de luz
Profundidad óptica (τ): si no sabes esto, vuelve arriba.
La ecuación anterior es simplemente una transformación del pensamiento cualitativo inicial en una fórmula.
Dividamos ambos lados por la derivada de la profundidad óptica y definamos μ=cosθ , y la fórmula cambiará como se muestra a continuación.
Multiplicando ambos lados por un factor de integración, obtenemos la solución final que se presenta en la Introducción a la Astronomía y la Astrofísica.
3. Conclusión - Método para entender la ecuación de transferencia
1) La ecuación de transferencia es una descripción de cómo se transfiere la luz dentro de un cuerpo celeste.
2) En el interior de una estrella, la extinción y emisión de luz ocurren simultáneamente.
3) Por lo tanto, la ecuación de transferencia resta la cantidad de extinción de la cantidad de emisión de luz, y multiplica esto por la distancia que la luz ha recorrido.
De hecho, incluso quienes se preparan para exámenes de docencia no comprenden totalmente la ecuación de transferencia y solo lo entienden cualitativamente.
Como se enfatiza constantemente, es más importante entender que memorizar la fórmula.
En el siguiente artículo, exploraremos cómo se utiliza la ecuación de transferencia en la atmósfera real de un planeta.
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