Formación en investigación educativa y análisis estadístico para docentes - Sesiones 10~12: coeficiente de determinación, regresión múltiple, etc.

힘센캥거루
2025년 12월 27일
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Escribía una reseña después de cada sesión al día, pero entre redactar también el informe de vida escolar y hacer esto, tenía que recortar horas de sueño todas las noches.

Pensando que si seguía así mi cuerpo no lo aguantaría, decidí escribirlas todas de una vez.

Formación en investigación educativa y análisis estadístico para docentes - Sesiones 10~12: coeficiente de determinación, regresión múltiple, etc.-1

1. Modelo de regresión simple - Coeficiente de determinación

En un modelo de regresión simple, solo con la curva de regresión lineal o con los coeficientes no se puede conocer la forma de los datos.

Por ejemplo, si tenemos los siguientes datos, la ordenada al origen y la pendiente de la curva de regresión de ambos datos son iguales.

Sin embargo, los dos conjuntos de datos son diferentes.

Formación en investigación educativa y análisis estadístico para docentes - Sesiones 10~12: coeficiente de determinación, regresión múltiple, etc.-2

El coeficiente de determinación es la suma de los cuadrados de las diferencias de los valores de Y con respecto a la regresión lineal.

De este modo, se puede saber cuánto se alejan los datos reales de la recta predicha.

Si el coeficiente de determinación es 0, el modelo de regresión explica el 0% de la variabilidad total de la variable dependiente; si es 1, el modelo de regresión explica el 100% de la variabilidad total de la variable dependiente.

2. Modelo de regresión múltiple

El modelo de regresión múltiple se utiliza cuando la variable dependiente no depende solo de una variable independiente.

Abajo se muestra en un gráfico tridimensional el caso en que la puntuación posterior está relacionada con la puntuación previa y con la edad.

Formación en investigación educativa y análisis estadístico para docentes - Sesiones 10~12: coeficiente de determinación, regresión múltiple, etc.-3

Si se realiza un análisis de regresión múltiple aquí, se obtiene un solo plano.

Hay que tener en cuenta que esto explica el cambio de la variable dependiente en función del cambio de otra variable independiente, manteniendo constante una de las variables independientes.

3. Comparación de modelos de regresión y selección de variables

Cuantas más variables se añaden a un modelo de regresión, mayor es el valor de R.

Por ello, en lugar de utilizar simplemente el valor de R, se emplean valores como el R ajustado.

Este reduce el valor de R penalizándolo cada vez que se añade una variable.

Formación en investigación educativa y análisis estadístico para docentes - Sesiones 10~12: coeficiente de determinación, regresión múltiple, etc.-4

A la hora de elegir un modelo de regresión, se pueden ir añadiendo variables por etapas para considerar qué modelo seleccionar.

A esto se le llama regresión jerárquica.

Sin añadir nuevas variables, también se puede complicar la relación con la variable dibujando curvas de segundo o tercer grado con una sola variable.

4. Reseña

Pensaba que los métodos de análisis que se utilizan en los artículos serían extremadamente difíciles, pero al final parece que no son tan complicados.

Como son métodos que ya conocía, se me hacen aún más familiares.

Pero, ¿será realmente así en la práctica...?

Pienso cada día en cómo escribir el artículo, pero no acabo de hacerme una idea clara de sobre qué tema debería profundizar.

Ojalá, para cuando termine esta formación, haya encontrado la pregunta de investigación.

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