估算星系质量 - 通过维里定理的天体质量估算方法

在之前的文章中，我们讨论了维里定理。

这次，我们将讨论如何通过维里定理来估算星系的质量。

如果你不知道什么是维里定理，请参考以下文章。

维里定理 - 通过高中物理轻松理解

查找维里定理时，似乎没有准确的解释，所以写了这篇文章。准备教师资格考试的人或科学高中生可能会看到这篇文章。在了解这篇文章之前，请知道如何用物理描述机械能、势能和圆周运动。

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1. 通过维里定理估算星系的质量

假设一个椭圆星系的质量为 M，半径为 R，里面有 N 个质量为 m 的质点，它们均匀分布。

这个球体所拥有的机械能和动能可以如下表示。

以比率表示公式的原因如下。

1) 为了计算球体的机械能，需要对球壳的机械能进行积分。
2) 为了计算体内颗粒的平均机械能，利用速度分散。测量星系或星团的光谱时，由于天体内恒星的运动各不相同，因此可以同时观察到红移和蓝移。这导致线宽被宽测量，这被称为多普勒线宽增加。通过这种方式，可以了解到星系内的速度分散。

如果想获得更定量的公式，则需要对均匀球体中的外部质点对内部质量的机械能进行积分。

另一个问题是，这些外部质点环绕着内部质量。

因此，通过计算球体的体积来获得内部质量，并通过计算球体的表面积来获得质点的数量。

当然，考虑到密度乘以体积来获得质量，可以表达如下公式。

这里球体的总密度是用总质量除以体积，所以可以再次表述如下。

这样的公式出现了。这就是用比例式表达的原因。

我们知道在稳定系统中，动能等于机械能的一半。

因此，再次用比例式表达如下。

这里质点和质点数量的乘积等于总质量，经过转换，公式如下。

这个公式表明只需测量椭圆星系、星系团等天体的速度分散和半径，就可以计算出质量。

通过多普勒线宽增加可以得到速度分散，通过角直径可以得到半径。因此，只需测量这两个参数，就能大致估算出天体的质量。

2. 估算气体星云的质量

对于气体星云，气体粒子的机械能即是热能，可以如下计算。

如果简单地用比例表示这个公式，可以如下。

这个公式意味着通过测量气体的温度，可以估算其质量。

3. 通过维里定理的质量估算法与暗物质

使用上述的 5 和 6 方法，即通过维里定理估算星系或星群、星云的质量。

这被称为重力质量或机械质量。

但还有一种方法可以估算天体的质量，它是通过主序星的质量-光度关系。

简单来说，质量越大，发出的能量越多。

因此，测量星系和恒星的光度，可以估算其大致质量。

通过比较机械质量和发光物质的质量，能够发现暗物质的存在。

由于暗物质不发光，所以暗物质的 M/L 值会远大于 1，而暗物质较少的 M/L 值则接近 1。星系和巨大结构的 M/L 比例如下。

这意味着暗物质的存在。

4. 结论

1) 在椭圆星系、星群等天体中，测量恒星的速度分散和半径，可以通过维里定理估算星系的质量。

2) 测量由气体组成的天体的温度和半径，可以通过维里定理估算星系的质量。

3) 通过维里定理估算的天体质量与光学亮度估算的天体质量比(M/L)值大于 1，暗示暗物质的存在。

在这篇文章中，我们通过维里定理估算了星系的质量，并通过比较由此得到的星系质量和发光物质的质量，探讨了暗物质的存在。

即使科学技术取得了进步，但至今仍有许多无法发现的事物，实在令人惊奇。

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