面向教师的教育研究与统计分析研修——第5讲：总体与样本

今天学习了关于总体和样本的内容。

明天有皮革工艺课，所以非常忙，但多亏了妻子帮忙让孩子们早点睡，我还是学习了1小时。

觉得自己需要更努力地学习。

1. 总体 vs 样本

理解总体和样本之间的差异，对研究结果的效度非常重要。

假设有研究者提出了以下主张。

对就读于京畿道的初中生而言，吃早饭并不能帮助提高成绩。

这位研究者想表达的是，对所有初中生，或者至少对京畿道的初中生来说，吃早饭对成绩提升没有帮助。

然而在实际研究中，相对于全部初中生，被选中的初中生数量只是很小一部分。

这里就产生了一个重要的概念性差异。

研究者想讨论的是对全部学生而言早餐的效果，但实际分析的只是其中的一部分。

在这里，基于被选中初中生的数据，将结论扩展到全部初中生，就要用到统计推断。

2. 样本的代表性与随机抽样

为了让被抽样（sampling）的样本能够代表总体，需要什么条件呢？

如果选中的初中生在家庭收入、性别等方面存在偏倚，那么基于此得出的推论结论还具有效度吗？

如果样本不能代表总体，两者之间存在较大差异，那么通过研究形成的推论就是无效的。

关键在于如何进行抽样。

采用随机抽样（무선추출，random sampling）时，总体的特征能够被较为均匀地反映出来。

但即使随机抽样做得很好，从样本得出的结论也未必与总体的真实结果完全一致。

在样本中，为应对偶然性（非系统性偏差）而进行的统计处理努力，就称为统计显著性。

3. 对统计显著性的理解

假设从总体中抽取多个样本。

在总体中，早餐并没有效果。

在样本中，分析得到的数值可能会因为偶然性而不同。

在这样抽取多个样本后，把各个样本的估计值都汇集起来，那么出现比中间值 0.358 更大的值的概率，就是显著性概率（p-value）。

论文中会证明：在“早餐没有效果”这一前提下，在随机抽取的样本中偶然观察到 0.358 这一效果值的概率小于 0.001。

因此，可以认为在总体中几乎不可能得到 0.358 这样的数值，从而证明总体上是没有效果的。

4. 后记

在论文写作中，逻辑上的有效性似乎非常重要。

某种意义上，细致而执着地深挖问题的人，也许就是适合写论文的人。

需要不断把自己的思考切分得很细，并且不停检查这些想法之间搭起的桥梁是否指向正确的方向。

该着手规划论文了，感觉需要思考的问题在不断增加。