今天的文章将尝试在光学深度和传递方程之后，解释如何利用它来理解太阳的边缘渐暗现象。
1. 什么是边缘渐暗？
边缘渐暗（limb darkening）是指观察太阳等恒星时，中心向边缘亮度逐渐减弱的现象。
要理解这个现象，需要理解光学深度和斯特凡-玻尔兹曼定律。
2. 为什么会发生边缘渐暗？
太阳的表层光球是光学深度约为1的区域。
有关光学深度的详细讨论，请参见以前的文章。
问题在于，光学深度为1的点根据观察太阳的方向不同而不同。
看下面的图和说明，图和说明来自2019年中学教师资格考试（第一轮）地球科学专业B第6题。
此图及说明资料均可自由使用，所有版权归韩国教育课程评价院所有。
◦ (a) 图 (a) 中，O 表示太阳中心，C 表示太阳盘中央区域，I 表示中间区域，L 表示边缘区域，d 表示相同的几何深度，R⊙ 表示太阳半径。
◦ 图 (b) 中，地球上接收到的光来自光学深度为1的点，dc、di、dl 分别表示太阳盘中央、中间、边缘区域自太阳光球顶端到光学深度为1的点的距离。
使用上述图，可以稍微容易地理解边缘渐暗。
边缘渐暗发生的原因是由于观察天体的方向不同，光学深度为1的点深度不同而引起的。
观察太阳中心方向时视线方向与几何中心方向相同，因此看到较深的地方。
然而，越接近太阳的边缘，视线方向与太阳的几何中心方向不同，因此看到的地方较浅。
如果这难以理解，请参见下图。
为了便于理解，极端地标出了高温高密度的部分。
恒星的物理性质与从太阳中心到几何半径 R 有关。
因此，以点 O 为中心画一个圆，会得到如上所示的形状。
在 C 点，光学深度为1的点可以到达高温高密度的部分，但在 L 点不能。
如果我们看到的点的深度不同，会有以下两种差异。
1) 光学深度为1的点的温度不同。
2) 光学深度为1的点的大气密度不同。我们来分别讨论这两点。
1) 如果光学深度为1的点的温度不同...？
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根据斯特凡-玻尔兹曼定律，黑体辐射的总量与温度的四次方成正比，因此，看到的温度越高，观察到的辐射就越多。
从右侧图可以看到，越接近光球，温度越高。
光学深度为1的点越深，温度越高，温度越高则辐射越多，所以看起来更亮。
因此，从较深的点发出的光看起来更亮，而从较浅的地方发出的光看起来更暗。
这可能部分地解决了疑问，但还未完全解决。
在上图中，每个圆圈表示从光球顶端到光学深度为1的点的半径。
光学深度为1的点从光球表面到达的距离并不一致，离开中心越远，距离就越大。
这与太阳大气的密度有关。
2) 如果光学深度为1的点的大气密度不同...？
如果大气密度不同，消光量也会不同。
如果消光量不同，则为了达到同样的光学深度1所需的距离也会不同。
因此，越靠近太阳中心的大气，消光更加显著，因此达到光学深度1的距离较短。
这导致了太阳的边缘部分具有更长的消光距离。
3. 结论：为什么会发生边缘渐暗
总结观察太阳时发生边缘渐暗的原因如下：
1) 由于太阳是球形的，因此越接近太阳的边缘，看到的温度和密度较低的大气。
2) 温度低则根据斯特凡-玻尔兹曼定律，辐射量减少。
3) 密度低则具有较低的不透明度。
4. 结束语：2019年地球科学教师资格专业B第6题
最后，该题的一个问题看起来非常有趣。
参照图（c），写出太阳低高度（0~500 km）和高高度（500~800 km）哪个对亮度贡献更大。
从图表中可以看出，太阳高高度的光学深度非常透明。
而且，将光学深度变化量和高度变化量代入光学深度的微小分量中算出平均密度，可知太阳低高度的密度明显更高。
因此，低高度比高高度密度、温度和不透明度更高，因此对亮度贡献更大。
最后附上问题原文，结束此文。
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