En este artículo, vamos a abordar el tema de la radiación de cuerpo negro en los contenidos de Ciencias de la Tierra 1.
Para aquellos interesados en la clasificación espectral de las estrellas, las clases de luminosidad, o en la historia de la teoría de la radiación de cuerpo negro, les recomiendo revisar publicaciones anteriores.
Antes de hablar sobre la radiación de cuerpo negro, conozcamos tres formas de transferencia de energía para comprender mejor este artículo.
Si no las conoces, te recomiendo revisar la publicación a continuación.
1. Relación entre la temperatura del cuerpo y la radiación
La foto de arriba es un metal calentado. Al mirar la imagen, se puede ver fácilmente qué área es la más caliente a simple vista.
Justo la parte más brillante y cercana al extremo sería la parte de temperatura más alta.
Aparte de esto, si se observa con atención, el color también es algo diferente.
La parte del objeto con la temperatura más alta es de color naranja, y la parte con menor temperatura es de un color más rojo fuerte.
Esto se debe a que la cantidad de energía de radiación emitida y la longitud de onda en la que se emite la máxima energía varían según la temperatura del objeto.
Al estudiar y calcular cuantitativamente esto, se puede estimar la temperatura del objeto a partir de su color y brillo.
Esto es lo que se llama 'ley de radiación'.
2. ¿Qué es un cuerpo negro?
La ley de radiación supone que todos los objetos son cuerpos negros.
Un cuerpo negro es un objeto ideal que absorbe toda la energía de radiación entrante, independientemente del ángulo, y emite toda la energía de radiación que ha absorbido.
Si la temperatura del cuerpo negro no es alta, cuando se ilumina con luz visible, parecerá completamente negro, ya que absorbe toda la luz de todas las longitudes de onda.
¿Por qué suponer tal cuerpo negro?
La foto de arriba muestra cuero negro. La parte donde la luz incide se ve brillante, y donde hay sombras se ve oscuro.
Esto se debe a que la superficie del cuero negro refleja parte de la luz.
Generalmente se conoce que el negro es un color que absorbe la luz, pero en todos los objetos se produce una absorción y reflexión simultánea de la luz.
Además, la reflectividad (grado de reflexión de la luz) varía según el tipo de material.
Por tanto, al suponer un cuerpo negro, no se necesita considerar la reflexión de la radiación según el tipo de partícula y el ángulo, lo que simplifica las ecuaciones.
3. Radiación de cuerpo negro
Un cuerpo negro con alta temperatura emite energía a su alrededor. La radiación emitida por un cuerpo negro a una temperatura constante se llama radiación de cuerpo negro.
La radiación es la transferencia de calor en forma de ondas electromagnéticas.
Las ondas electromagnéticas se pueden clasificar en radio, microondas, infrarrojos, luz visible, etc., según su longitud de onda y frecuencia.
El cuerpo negro emite energía en todo el rango del espectro electromagnético.
El problema es que la cantidad de energía emitida varía según la longitud de onda, e incluso depende de la temperatura del cuerpo negro.
La ecuación que calcula cuantitativamente esto es la ley de radiación de Planck, y cuando se representa gráficamente, se llama la curva de Planck.
4. Curva de Planck
La curva de Planck muestra la intensidad de la energía irradiada por un cuerpo negro en función de la longitud de onda.
Por ejemplo, un cuerpo negro a una temperatura constante de 5,000K emite la mayor cantidad de energía en el rango de luz visible y menos energía en los rangos ultravioleta e infrarrojo.
Y al observar la cantidad total de energía emitida (área bajo la curva de Planck), cuanto mayor es la temperatura, más energía se emite.
Las leyes de desplazamiento de Wien y Stefan-Boltzmann explican bien el cambio en la curva de Planck según la temperatura.
5. Ley de desplazamiento de Wien
La ley de desplazamiento de Wien señala que la longitud de onda en la que un cuerpo negro emite energía máxima es más corta cuanto más alta es la temperatura del cuerpo negro.
En el gráfico de arriba, se puede ver que cuanto mayor es la temperatura del cuerpo negro, el punto máximo (longitud de onda de máxima emisión) se desplaza hacia la izquierda.
Esto se expresa en la fórmula siguiente.
Como siempre digo, no es necesario memorizar constantes para los exámenes de ingreso universitario. Lo importante es que la longitud de onda de emisión máxima (λ máx) y la temperatura (T) del cuerpo negro son inversamente proporcionales.
Usando esto, si conoces la longitud de onda de emisión máxima, también es posible calcular la temperatura del cuerpo negro.
Veamos cómo usar la ley de desplazamiento de Wien para calcular la longitud de onda de máxima radiación del sol.
La superficie del sol, denominada fotosfera, tiene una temperatura de aproximadamente 5,800K. Sustituyendo esto en la temperatura T, se obtiene el siguiente valor.
Como generalmente sabemos, el sol emite su máxima energía de radiación en el rango de luz visible.
6. Ley de Stefan-Boltzmann
La ley de Stefan-Boltzmann describe la cantidad total de energía de radiación emitida por un cuerpo negro.
La cantidad total de energía de radiación emitida por un cuerpo negro es igual al área bajo la curva de Planck, que es la suma de la energía emitida en cada longitud de onda, y se expresa en la fórmula siguiente.
E es la cantidad total de energía de radiación emitida por el cuerpo negro, T es la temperatura del cuerpo negro.
Eliminando las constantes y unidades incómodas del frente y final de esta fórmula, se puede expresar de la siguiente manera.
La cantidad total de energía emitida por un cuerpo negro es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura.
Un cuerpo negro a alta temperatura emite más energía que un cuerpo negro a baja temperatura.
7. Conclusión
En resumen, los puntos clave son los siguientes:
Un cuerpo negro emite energía de radiación en todas las longitudes de onda del espectro electromagnético.
Un cuerpo negro a alta temperatura emite más energía en todas las longitudes de onda por unidad de tiempo que un cuerpo negro a baja temperatura.
La longitud de onda de máxima emisión de energía de un cuerpo negro es inversamente proporcional a su temperatura. - Ley de desplazamiento de Wien
La cantidad total de energía emitida por un cuerpo negro por unidad de tiempo y área es proporcional a la cuarta potencia de su temperatura. - Ley de Stefan-Boltzmann
El artículo se hizo un poco largo, pero espero que ayude a los estudiantes a comprender la radiación de cuerpo negro.
En el próximo artículo, planeo escribir brevemente sobre la razón para considerar las estrellas como cuerpos negros.
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