Estimación de la masa galáctica - Método de estimación de la masa de cuerpos celestes mediante el teorema del virial

En el artículo anterior, tratamos sobre el teorema del virial.

Esta vez, abordaremos cómo estimar la masa de una galaxia utilizando el teorema del virial.

Si no sabes qué es el teorema del virial, consulta el siguiente artículo.

Teorema del Virial - Comprenderlo fácilmente con física de secundaria

Escribí este artículo porque al buscar sobre el teorema del virial, parecía que no estaba explicado con claridad. Probablemente lo vean personas que se están preparando para el examen estatal o estudiantes de escuelas científicas. Antes de leer este artículo, asegúrate de entender cómo describir energías mecánicas y potenciales, y el movimiento circular desde un punto de vista físico. Este artículo...

earthscience.kr

1. Estimación de la masa galáctica mediante el teorema del virial

Supongamos que en una galaxia elíptica con masa M y radio R hay N puntos de masa m distribuidos uniformemente.

La energía mecánica y la energía cinética de esta esfera se pueden representar de la siguiente manera:

La razón para expresar las fórmulas solo en proporción es la siguiente:

1) Para calcular la energía mecánica de la esfera, se debe integrar la energía mecánica del cascarón esférico.
2) Para entender la energía mecánica promedio de las partículas dentro de la esfera, se utiliza la dispersión de velocidad. Al medir el espectro de una galaxia o cúmulo estelar, los movimientos de las estrellas dentro del cuerpo celeste son variados, lo que resulta en un ensanchamiento de líneas tanto hacia el rojo como hacia el azul. Esto se denomina ensanchamiento Doppler. A través de este método, se puede conocer la dispersión de velocidad dentro de la galaxia.

Para obtener una fórmula más cuantitativa, se debe integrar la energía mecánica de un objeto esférico uniforme respecto a la masa interior de las partículas externas.

Otro problema es que estas partículas exteriores envuelven la masa interna.

Por lo tanto, se debe calcular la masa interna mediante la fórmula del volumen de la esfera y calcular la cantidad de puntos masivos con la fórmula del área de la superficie de la esfera.

Por supuesto, se debe multiplicar el volumen por la densidad para obtener la masa. La fórmula se expresaría así:

Aquí, la densidad total de la esfera se obtiene dividiendo la masa total por el volumen. Se expresa de la siguiente manera:

Así se obtiene la fórmula. Así que simplemente lo expresé en proporciones.

Sabemos que en un sistema estable, la energía cinética es igual a la mitad de la energía mecánica.

Por lo tanto, se puede expresar de nuevo en proporciones:

Aquí, el producto del número de puntos de masa es igual a la masa total, por lo que la fórmula se transforma como sigue:

Lo que indica esta fórmula es que la dispersión de velocidad y el radio de un cuerpo celeste como una galaxia elíptica o un cúmulo galáctico se pueden medir para calcular la masa.

La dispersión de velocidad se puede medir mediante el ensanchamiento Doppler, y el radio se puede calcular mediante el diámetro angular, por lo que midiendo estos dos se puede estimar la masa aproximada del cuerpo celeste.

2. Estimación de la masa de una nebulosa de gas

En el caso de una nebulosa de gas, la energía mecánica de las partículas de gas es igual a la energía térmica, se puede calcular como a continuación:

Si simplificamos esta fórmula a una proporción, quedaría así:

Lo que significa esta fórmula es que al medir la temperatura del gas, se puede estimar la masa.

3. Estimación de la masa mediante el teorema del virial y la materia oscura

Con los métodos 5 y 6 anteriores, es decir, mediante el teorema del virial se puede estimar la masa de una galaxia, cúmulo o nebulosa.

Esto se denomina masa gravitacional o masa mecánica.

Sin embargo, hay otro método para estimar la masa de los cuerpos celestes...

Es la relación masa-luminosidad de las estrellas de la secuencia principal.

En otras palabras, cuanto mayor sea la masa, más energía emite.

Por lo tanto, al medir la luminosidad de la galaxia y las estrellas, se puede estimar su masa aproximadamente.

Comparando la masa mecánica y la masa de la materia luminosa, se puede inferir la existencia de materia oscura.

La materia oscura no emite luz, por lo tanto, si hay mucha materia oscura, el valor M/L será mucho mayor que 1, y si hay poca materia oscura, será cercano a 1. El ratio M/L de galaxias y estructuras gigantes galácticas es el siguiente:

Esto indica la existencia de materia oscura.

4. Conclusión

1) Al medir la dispersión de velocidad y el radio de las estrellas dentro de cuerpos celestes como galaxias elípticas y cúmulos, se puede estimar la masa galáctica mediante el teorema del virial.

2) Al medir la temperatura y el radio de los cuerpos celestes compuestos de gas, se puede estimar la masa galáctica mediante el teorema del virial.

3) Un valor de la relación de masa del cuerpo celeste estimada por el teorema del virial y la luminosidad óptica (M/L) mucho mayor que 1 indica la existencia de materia oscura.

En este artículo hemos considerado cómo estimar la masa galáctica mediante el teorema del virial y luego comparar esta masa estimada con la masa de la materia luminosa para inferir la existencia de materia oscura.

A pesar de los avances científicos y tecnológicos, sigue siendo sorprendente cuántas cosas aún no se han descubierto.

Por favor, deja un comentario si hay algo incorrecto o si tienes preguntas.