En la ciencia de la Tierra, al aprender sobre las ondas del viento del oeste y el fenómeno de reforzamiento del oeste, no se puede dejar de lado la vorticidad.
Cuando comencé a aprender sobre la vorticidad, no tenía idea de qué se trataba.
Espero que los estudiantes que quieran comenzar la meteorología y la oceanografía puedan entender un poco más fácilmente sobre la vorticidad con este artículo.
1. Definición de vorticidad
La vorticidad es uno de los campos de pseudo-vector que describe el movimiento local de rotación (una medida de la tendencia de algo a girar) de un continuo observado en un punto específico según lo ve un observador que se mueve con la corriente. - Fuente: Wikipedia- |
Así es como Wikipedia describe la vorticidad.
Es difícil entender de qué se trata solo con esa descripción.
De manera más sencilla, se podría pensar como la tendencia a hacer girar un objeto.
Entonces, ¿en qué casos y cómo gira un objeto? Vamos a explicar con algunos ejemplos.
2. Comprensión cualitativa de la vorticidad
Consideremos dos casos como se muestra en la figura a continuación.
(a) muestra una persona sobre la Tierra cuando esta gira, y (b) muestra a una persona dentro de una rueda de la fortuna en rotación.
¿Cuál es la diferencia en el componente de rotación de la persona tanto en la Tierra como en la rueda de la fortuna rotando?
En el caso (a), la persona girará una vez mientras la Tierra gira.
Supongamos que la Tierra gira en sentido contrario a las agujas del reloj como se muestra en la figura a continuación.
El movimiento de la persona sería el siguiente:
Cuando hay un componente de rotación como este, se llama flujo rotacional, y podemos decir que hay una vorticidad.
En el caso (b), la persona no gira mientras la rueda de la fortuna hace una rotación.
La persona simplemente está de pie.
Cuando no hay componente de rotación, se llama flujo no rotacional, y se puede decir que no hay vorticidad en el fluido.
Así, la vorticidad puede considerarse como el componente de rotación dentro de un fluido.
Sin embargo, generalmente no se habla de vorticidad en términos de partículas.
Como se puede ver en la definición mencionada anteriormente, la vorticidad se representa como un campo vectorial.
Para entender esto, he dibujado el interior de una lavadora de tambor vertical como se muestra a continuación.
(a) La lavadora donde el agitador central gira para mover la ropa; (b) La lavadora donde el tambor exterior gira para mover la ropa.
El flujo del fluido dentro de cada tambor está representado por flechas.
Si desea determinar si hay o no vorticidad en cada tambor, puede insertar una vara dentro del tambor.
En el caso de la lavadora (a), la velocidad del fluido disminuye a medida que va desde el interior hacia el exterior.
Al insertar la vara, debido a que la velocidad es mayor en el interior y menor en el exterior, la vara gira alrededor del agitador pero no sobre su eje propio.
Este tipo de fluido se llama flujo no rotacional.
No hay componente de rotación dentro del fluido.
En el caso de la lavadora (b), la velocidad del fluido aumenta a medida que se va hacia el exterior.
Al insertar la vara, girará junto con la lavadora.
Esta tendencia a girar en sí misma es la vorticidad.
Por lo tanto, el fluido dentro de la lavadora (b) tiene vorticidad, y se llama flujo rotacional.
3. Expresión cuantitativa de la vorticidad
Expresemos ahora la vorticidad como un vector.
La dirección de la vorticidad es igual a la regla de la mano derecha en la corriente eléctrica.
Definimos la vorticidad en sentido antihorario (+) y en sentido horario (-) con respecto a un eje.
Y se expresa como rotación alrededor de los ejes x, y, z.
Sin embargo, cuando definimos la vorticidad en la atmósfera o el océano, no consideramos la vorticidad en las direcciones de los ejes x e y.
La razón es que el tamaño de la fuerza debido a la vorticidad es mucho más pequeño en comparación con la presión atmosférica.
Esto es similar a no considerar la fuerza de Coriolis en las pequeñas escalas de movimiento atmosférico.
Por lo tanto, nos centramos en la vorticidad en el eje z, es decir, en la vorticidad en el plano xy.
Primero, he dibujado el flujo rotacional en el plano xy con respecto al eje z como se muestra arriba.
La figura de abajo está basada en una vorticidad positiva (+) en dirección al eje z.
En el futuro, expresaremos la velocidad del viento en dirección x como u, en dirección y como v, y en dirección z como w.
En la figura anterior, la velocidad aumenta en dirección y a medida que el valor de x aumenta, y la velocidad en la dirección x aumenta en la dirección negativa a medida que aumenta el valor de y.
La suma de estos dos valores es la vorticidad (ζ, zeta).
Para ser más precisos, se expresa como el rizo (curl) en todas las direcciones de los ejes para la velocidad del viento (ω, omega).
Aquí, en la meteorología y la oceanografía de gran escala, solo se considera el curl en la dirección vertical z, y esto se llama vorticidad.
4. Conservación de la vorticidad: Vorticidad relativa y vorticidad planetaria
Si has entendido las discusiones anteriores, ahora es el momento de discutir más profundamente sobre la vorticidad.
Primero, los estudiantes aprenden sobre tres tipos de vorticidad: vorticidad absoluta, relativa y planetaria.
La vorticidad absoluta es la suma de la vorticidad relativa y planetaria, y al igual que toda la energía se conserva, la vorticidad absoluta se conserva.
La vorticidad relativa es la vorticidad que tienen los fluidos en movimiento sobre la Tierra, y la vorticidad planetaria es la vorticidad debida a la rotación de la Tierra.
Es fácil entender la vorticidad relativa, que es la vorticidad propia del fluido, pero no es tan fácil entender qué es la vorticidad planetaria.
El siguiente diagrama (a) muestra la Tierra vista desde el norte con su velocidad de rotación, y (b) muestra la coordenada de una masa de aire que se mueve desde el ecuador hacia los polos.
En (a), la Tierra gira como un disco alrededor del eje de rotación.
La velocidad de rotación cerca del ecuador es rápida, mientras que cerca de los polos es más lenta, por lo que los fluidos en la Tierra tienen una vorticidad en dirección al eje de rotación.
En (b), se muestra una masa de aire que se mueve desde el ecuador en A a través de B hacia los polos en C.
Como la posición en la superficie cambia, también rota la coordenada del aire con la superficie. En este momento, la vorticidad del eje z del aire aumenta aunque originalmente no estaba allí.
Al igual que toda la energía debe conservarse, también debe conservarse la vorticidad, por lo que la vorticidad del eje z aumenta mientras que la vorticidad del aire en sí debe disminuir.
Por lo tanto, la vorticidad relativa disminuye y el tiende a girar en sentido horario.
Esto se expresa matemáticamente de la siguiente manera:
5. Conclusión
1) La vorticidad representa la tendencia de rotación y en la atmósfera y el océano es la vorticidad sobre el eje z.
2) La vorticidad planetaria es la rotación del eje debido a la rotación de la Tierra, mientras que la vorticidad relativa es la vorticidad propia del aire.
3) La suma de la vorticidad relativa y planetaria se llama vorticidad absoluta. La vorticidad debe conservarse, así que la vorticidad absoluta es constante.
4) Al aumentar la latitud, el sistema de coordenadas en la superficie gira, lo que aumenta la vorticidad en el eje z.
5) Dado que la vorticidad absoluta es constante, la vorticidad relativa, o la vorticidad en la dirección del eje z del aire en sí, debe disminuir.Hoy hemos aprendido desde el concepto de vorticidad hasta la vorticidad absoluta, relativa y planetaria.
Si hay muchas vistas o comentarios sobre este artículo, planeo escribir sobre las ondas del oeste y la vorticidad en el futuro.
Si te ha ayudado a comprender mejor, espero tus comentarios o reacciones positivas.
Incluso una sola reacción positiva puede ser una gran motivación para quien escribe.
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