En cuarto año de universidad, un buen compañero de cursos inferiores me preguntó sobre la fuerza de marea.
Ese compañero entendía que un lado de la Tierra se estira porque es atraído por la gravedad de la Luna, pero no comprendía bien por qué se producen mareas incluso en el lado exactamente opuesto a la Luna.
Probablemente la mayoría de los estudiantes sean así.
Normalmente, como la deformación de un objeto ocurre en la dirección en la que actúa la fuerza, al ver el siguiente dibujo es fácil pensar que la Tierra está siendo tirada de ambos lados.
Sin embargo, esto debe entenderse con el concepto de “gravedad diferencial”.
1. Gravitación universal y gravedad diferencial
La fuerza de marea se produce por la gravitación universal.
Por lo tanto, para entender por qué se genera la fuerza de marea, primero hay que revisar la fórmula de la gravitación universal.
Como todos saben, la fórmula de la gravitación universal es la siguiente.
Quienes lean este texto tendrán cierto nivel de conocimiento, así que me da pereza explicar cada término y pasaré directamente al tema principal.
Aquí, lo importante es que la gravedad cambia según la distancia.
Entonces, ¿qué tipo de fenómeno puede provocar esto?
Por ejemplo, imaginemos que, como en la figura de abajo, conectamos tres objetos de la misma masa con una cuerda y los colocamos a diferentes distancias alrededor de la Tierra.
Supongamos que la cuerda no se estira ni se encoge.
Como no hay cambio de masa en la fórmula de la gravitación universal, la fuerza gravitatoria depende únicamente de la distancia.
Por lo tanto, la magnitud de la fuerza que actúa sobre cada objeto será mayor en el objeto 1, que está más cerca, y menor en el objeto 3, que está más lejos.
Representado en un dibujo, sería como se muestra a continuación.
Como en el dibujo, para un mismo cuerpo celeste, la magnitud de la gravedad varía con la distancia; a esto se le llama gravedad diferencial.
Entonces, ¿cómo podemos expresar la fuerza que actúa en esta situación desde el punto de vista del objeto 2?
Aunque la fuerza que actúa sobre cada uno de los tres objetos es diferente, como están unidos por una sola cuerda, deben tener la misma aceleración.
El objeto 1 debe tirar del objeto 2 tanto como la diferencia de fuerza entre ambos, y el objeto 2 también debe tirar del objeto 3 tanto como la diferencia de fuerza entre el objeto 2 y el 3.
Si lo representamos en un dibujo, será como se muestra a continuación. Veamos qué fuerza recibe entonces el objeto 2.
Desde la perspectiva del objeto 2, actúan tensiones en direcciones opuestas hacia el objeto 1 y el objeto 3.
Debido a la gravedad diferencial, recibe una fuerza que lo estira hacia ambos lados.
2. Entender la gravedad diferencial mediante un ejemplo
Para quienes aún no lo hayan entendido, lo explicaré de una forma un poco más sencilla. A continuación, tres personas corren tomadas de la mano.
La persona que va en cabeza corre con más fuerza, y cuanto más atrás, más débilmente corre cada uno.
Pero la persona del medio se acelera con la misma fuerza que los demás, porque todos van tomados de la mano.
Entonces, la dirección de la fuerza que siente la mujer del centro probablemente se sentirá como si la estuvieran tirando de ambos lados.
La persona de delante la tira hacia delante, y la persona de atrás tiene que tirar de ella hacia delante.
3. Conclusión: ¿qué es la gravedad diferencial?
1) La fuerza gravitatoria que ejercen mutuamente los cuerpos con masa es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia. Lo mismo ocurre con la magnitud de la aceleración gravitatoria.
2) Cuanto más cerca están dos cuerpos, mayor es la aceleración gravitatoria; cuanto más lejos están, menor es su magnitud.
3) Como los cuerpos celestes son muy grandes, incluso dentro de un mismo cuerpo celeste existe una diferencia en la aceleración gravitatoria debida a la distancia a otro cuerpo celeste que genera gravedad.
4) Como la gravedad varía con la distancia entre cuerpos celestes, se llama gravedad diferencial al hecho de que incluso dentro de un mismo cuerpo celeste se experimente la gravedad de forma distinta.Si este texto se entiende, pienso que también podrás entender fácilmente la fuerza de marea.
Debido a la gravedad diferencial se genera la fuerza de marea, y por la fuerza de marea los satélites de un planeta pueden destruirse formando anillos, o puede producirse la rotación sincrónica en la que el periodo de traslación y el de rotación coinciden.
Si deseas una comprensión un poco más profunda, te recomiendo leer el siguiente artículo.
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