大学三年级时，第一次学习传输方程和光学深度的概念，这些内容让我感到困惑并思考了很长时间。
我将结合个人对光学深度的思考、天文学和天体物理学导论以及大学时期的天文学笔记，写下这篇文章。
这篇文章将讨论光学深度。如果能理解光学深度，传输方程也会相对容易理解。
1. 恒星的大气与光学深度
观察太阳时，可以看见太阳的表面，即光球。
更加深入地思考一下，太阳的边缘有如此明显的边界，实在令人惊讶。
由于太阳主要由氢、氦气体构成，因此实际上没有明确的边界。
我们看到太阳有边界的原因是大气对可见光有一定程度的不透光性。
例如，想象一下看云。
实际上，从近处看，云并没有明确的边界。
我们认为云有边界的原因是因为云后来的光被完全遮挡的区域。
这是由于云对光的散射和吸收所产生的现象。
云的不透光程度越高，看起来边界就越明显。
在类似太阳的恒星大气中也会发生这种现象。
观察太阳时，看不到内部深处的核聚变，是因为太阳的大气对所有波长有一定程度的不透明性。
那么我们看到的光球是一种多深的层次呢？
从质的角度讲，可以说我们看到的是‘光从内部流出并几乎被大气吸收的部分’。
如此一来，光被散射、吸收和反射的程度就称为光学深度。
2. 光学深度的定性思考
光学深度指的是光被散射、吸收从而消除的程度。
光被去除的程度越大，光学深度就越深，去除的程度越小，光学深度就越浅。
例如，想像有一个人在雾中，如上图所示。
假设无论人看向哪个方向，消光都是均匀发生的。
这种情况下，看近处的时候，消光相对较少。
看远处的时候，消光相对较多。
当看近处时，光学深度较浅，看远处时，光学深度较深。
那么，从这个人看到的角度，雾中的空间边界在哪里呢？
在人在雾中看周围时，实际上无法准确地定义雾的边界。
但是如果要大概地确定边界，从雾外能到达的光完全被遮挡而看不到的地方会被认为是边界。
由于光学深度对光的消光是指数函数，所以可以说光学深度大于1的地方几乎没有来自更远处的光。
因此，从这个人看到的雾中空间边界在某种程度上是光学深度约为1的地方。
我们来稍微定量地观察这一点。
3. 光学深度的定量思考
如果只有消光发生，光学深度会是什么情况？
让我们计算经过厚度为dx的气体的光通量变化（强度变化）。
此时经过气体的光通量变化量与物质的不透明度、密度以及通过的距离成正比。
由于光的强度减弱，变化量为负值（-）。
利用这些信息可以建立如下公式。
可以如下整理：
此时光学深度是光被去除的程度，因此我们将其对距离微分并定义如下。
通过光学深度从0到tau积分，可以得出下式。
为了理解上面的公式，让我们画一个指数函数的图。
画出y=exp(-x)函数时，当x=1，y值大约减少到0.368。
因此可以将光学深度大于1和小于1的情况区分开来。
如果光学深度大于1，则不透明，通过的光子数量显著减少，而光学深度小于1，则透明，通过的光子数量众多。
τ >1 : 光学厚度较大（光学深度深）。不透明，光子难以通过。
τ <1 : 光学厚度较薄（光学深度浅）。透明，通过的光子数量众多。4. 结论 - 什么是光学深度？
1）光学深度指的是光被去除的程度。换句话说，表示不透明程度。
2）光学深度与物质的密度、不透明度和光通过的距离有关。
3）光去除程度大，则光学深度深，或称光学深度大。
4）光去除程度小，则光学深度浅，或称光学深度小。
这次讨论了光学深度。
光学深度由于假设仅发生消光，因此相对容易理解。
对于准备地球科学考试的人，光学深度是非常熟悉的内容。
在地球大气中计算角度相关的大气透明度时，或银河面上计算方向相关的消光程度时，常会用到。
但在恒星的大气中，消光与发光同时发生。
这时就需要使用传输方程。
我们将在下一篇文章中了解传输方程。
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