太阳的寿命与恒星寿命 - 如何决定恒星的寿命

在高中学习 H-R 图和恒星演化过程时 你应该学过太阳的寿命大约为 100 亿年。

由于在主序星上停留的时间占据恒星一生的大部分， 主序星停留时间 ≈ 恒星寿命 。

到目前为止，人类尚未观测到像太阳这样的恒星诞生或死亡的瞬间。

但我们如何知道太阳的寿命大约是 100 亿年呢？

1. 作为所有恒星标准的恒星：太阳的寿命与恒星寿命

在宇宙中观测记录最多的恒星是太阳。

因此，人们常以太阳为基准来表示恒星的一些数值，例如金属元素含量、恒星光度、寿命等。

一般来说 你可能听说过太阳的寿命是 100 亿年。这个数值是通过以下过程估算出来的。

• 已知太阳的质量、光度等信息。 

• 在主序星中，能量反应由核聚变驱动，并且在4 个氢聚变成 1 个氦的过程中，每个氢原子大约损失 0.0072 的原子质量，这些损失以能量释放出来。

• 恒星质量中只有 10% 参与主序星阶段的核聚变反应。

• 可释放的 能量总量 ÷ 恒星光度 = 恒星寿命 。

2. 氢核聚变反应与质量亏损

恒星中的氢核聚变主要通过两条途径：一种是 P-P chain reaction(P-P 연쇄반응)，另一种是 C-N-O cycle(CNO 순환)。

这里不讨论这些途径是如何进行核合成的。

我们关注的是 这两种反应都将 4 个氢聚变为 1 个氦。

此时 氢(H)的原子质量为 1.008，而 氦(He)的原子质量为 4.002602。

利用这些数据对比，4 个氢与 1 个氦的原子质量差为 0.029398，相当于 每个氢损失 0.0073495 的原子质量。

将其除以氢的原子质量可得出 氢核聚变时约发生 0.00729 倍的质量亏损。

这部分质量亏损会以相应的 能量(E) 产生并释放到宇宙空间。 生成的能量可以通过爱因斯坦的质量-能量等价原理(E=mc2)来计算。 

3. 恒星的 10%：可参与核聚变的质量

恒星的核聚变发生在其核心。

此时 核心质量约为总质量的 10%。利用这一点可以计算恒星在主序阶段可释放的总能量。

若以太阳的质量为例，可按下述计算。

由此可得太阳在主序阶段可释放的总能量如下。

4. 太阳的寿命

现在最后来求太阳的寿命(t)。太阳的寿命如上，用总能量除以光度即可得到。

由于总能量和光度分别以 J、W 为单位，得到的恒星寿命(t) 将以 '秒' 为单位。

把它换算成年为单位来计算。

把上述值除以 365天*24小时*60分钟*60秒即可。

由此可以估算出太阳的大致寿命。

5. 不同质量恒星的寿命

利用太阳大约 100 亿年的寿命，可以粗略估算其他不同质量恒星的寿命。

一般来说 在主序星上，恒星的质量与光度大致满足以下关系。

恒星的光度与质量的立方成正比。

不过，该公式忽略了不透明度等因素，经过了许多近似。

大致上可以认为光度与质量的 2.3~4 次方成正比。 

利用这一事实来求解恒星的寿命(t*)。

由于以太阳为基准，除以下式中的 太阳寿命(t⊙) 后，诸如 0.1 之类的 常数会被约掉，从而可以简化表示。

此时，恒星的光度大致与质量的立方成正比，因此可以写成如下形式。

假设太阳寿命(t⊙)为 100 亿年，只要知道恒星质量就可以估算出其大致寿命。

通过上述公式可以定量估算出质量越大寿命越短，因此快速离开主序星的原因。

6. 结语

今天我们简单了解了 如何估算太阳的寿命。

下次将定量地介绍上文提到的 主序星上的恒星质量 - 光度关系是如何估算的。

希望这篇文章能对喜欢天文学的青少年学生有所帮助。