별의 시선속도와 접선속도, 그리고 공간속도

운동 성단에 대한 글을 쓰려다가 별의 공간 속도에 대해도 글을 써야할 것 같아서 남기는 글이다.

별의 시선속도, 접선속도, 공간속도에 대해 알아보려고 한다.

1. 별의 시선속도와 접선속도, 그리고 공간속도

일반적인 천체의 움직임은 관측자에 대해 무작위한 방향으로 움직인다.

별이 실제로 우주상에서 움직이는 속도를 공간 속도라고 한다.

그리고 관측자의 시선 방향으로의 속도를 시선속도, 그리고 시선 방향에 수직한 방향의 속도를 접선 속도라고 한다.

시선 속도는 스펙트럼 선의 도플러 효과를 이용해 구할 수 있다.

실험실에서 측정한 고유 파장(λ0)에 대해 관측 파장(λ)이 을 비교해 도플러 이동(∆λ)을 구하고, 이로부터 별의 시선선속도를 구할 수 있다.

별이 관측자로부터 멀어질 경우, 적색 이동(적색 편이)이 나타나며 관측 스펙트럼의 파장은 길어진다.

이때 시선 속도는 양수이다.

별이 관측자로에게 가까워질 경우, 청색 이동(청색 편이)이 나타나며 관측 스펙트럼의 파장은 짧아진다.

이때 시선 속도는 음수이다.

별의 접선 방향 속도로 인하여 천구상에서 별이 이동하는 것 처럼 보이는데, 이것을 고유 운동이라고 한다.

고유 운동은 1년에 몇초의 각거리를 이동하였는지를 측정하며 단위는 ''/yr이다.

예를 들면 바너드 별은 큰 고유 운동을 보이는 대표적인 별이다.

바너드 별의 고유운동 값은 10.3"/yr 이다. 아래의 그림은 1985년에서 2005년까지 바너드 별이 이동하는 모습을 보여주는 것이다.

고유운동을 이용하면 별의 접선방향 속도를 구할 수 있다.

그림처럼 고유운동(μ)을 보이는 별이 거리 d만큼 떨어져 있다고 가정해보자.

별의 움직임에 비해 별까지의 거리가 훨씬 멀기 때문에 이는 원운동의 일부로 생각할 수 있다.

따라서 고유운동을 각속도, 거리를 원운동의 반지름이라고 생각한다면 접선속도는 이 두 값의 곱으로 나타난다.

접선 속도의 단위는 km/s 이므로 위의 값들을 곱할 때 단위를 통일해 주어야 한다.

''(초)와 pc을 곱하면 Au 단위가 나오고, 1년을 초로 환산하여 계산하면 아래와 같은 값이 나온다.

위의 수식에서 실제 1Au 값인 149,597,870,700m를 대입하면 대략 4.74km/s의 값을 얻을 수 있다.

이를 활용하여 양변의 값을 다시 맟추어 적으면 아래와 같다.

별의 공간 속도는 피타고라스 정리를 통해 구할 수 있다.

공간속도는 시선 속도의 제곱과 접선 속도의 제곱을 합한 값의 제곱근을 구하면 된다.