恒星の視線速度と接線速度、そして空間速度

運動星団についての記事を書こうとして、恒星の空間速度についても書くべきだと思ったので残す記事だ。

恒星の視線速度、接線速度、空間速度について調べようと思う。

1. 恒星の視線速度と接線速度、そして空間速度

一般的な天体の動きは観測者に対して無作為な方向に動く。

恒星が実際に宇宙上で動いている速度を空間速度と呼ぶ。

そして観測者の視線方向への速度を視線速度、視線方向に垂直な方向の速度を接線速度と呼ぶ。

視線速度はスペクトル線のドップラー効果を利用して求めることができる。

実験室で測定した固有波長(λ0)に対して観測波長(λ)を比較し、ドップラーシフト(∆λ)を求め、これにより恒星の視線速度を求めることができる。

恒星が観測者から遠ざかる場合、赤方偏移が現れ観測スペクトルの波長は長くなる。

この時、視線速度は正である。

恒星が観測者に近づく場合、青方偏移が現れ観測スペクトルの波長は短くなる。

この時、視線速度は負である。

恒星の接線方向速度により天球上で恒星が移動するように見え、これを固有運動と呼ぶ。

固有運動は1年に何秒の角距離を移動したかを測定し、単位は''/yrである。

例えばバーナード星は大きな固有運動を示す代表的な星である。

バーナード星の固有運動値は10.3"/yrである。以下の図は1985年から2005年までバーナード星が移動する様子を示している。

固有運動を利用すれば恒星の接線方向速度を求めることができる。

図のように固有運動(μ)を示す恒星が距離dだけ離れていると仮定しよう。

恒星の動きに比べて恒星までの距離がはるかに遠いため、これは円運動の一部と考えることができる。

したがって、固有運動を角速度、距離を円運動の半径と考えると接線速度はこの2つの値の積で表される。

接線速度の単位はkm/sであるため、上の値を掛ける時に単位を統一する必要がある。

''(秒)とpcを掛けるとAu単位が出てきて、1年を秒に換算して計算すると以下のような値が得られる。

上記の式で実際の1Au値である149,597,870,700mを代入すると約4.74km/sの値を得ることができる。

これを利用して両辺の値を再度合わせると以下のようになる。

恒星の空間速度はピタゴラスの定理を通じて求めることができる。

空間速度は視線速度の2乗と接線速度の2乗を合計した値の平方根を求めればよい。