Recuerdo que cuando estaba en el tercer año de la universidad, no entendía bien las ecuaciones de transferencia y el concepto de profundidad óptica, y me tomó mucho tiempo reflexionar sobre el tema.
Basado en mis reflexiones personales sobre la profundidad óptica, introducciones a la astronomía y astrofísica, y mis notas de astronomía de la universidad, escribiré este artículo.
Este artículo abordará la profundidad óptica. Si se puede entender la profundidad óptica, también se puede entender las ecuaciones de transferencia hasta cierto punto.
1. Atmósfera Estelar y Profundidad Óptica
Cuando vemos el Sol en luz visible, observamos la superficie del Sol, que se llama la fotosfera.
Es realmente asombroso pensar que el Sol parece tener un borde claro con el medio ambiente.
El Sol está compuesto principalmente de hidrógeno y helio, que son gases, por lo que en realidad no tiene un borde claro.
La razón por la que el Sol parece tener un borde es que su atmósfera es algo 'opaca' a la luz visible.
Piensa en cómo ves las nubes, por ejemplo.
En realidad, al observar una nube de cerca, no tiene un borde claro.
Creemos que las nubes tienen un borde claro porque hay áreas donde la luz proveniente del lado posterior de la nube está completamente bloqueada.
Esto sucede porque las nubes dispersan y absorben la luz.
Cuanto más opaca sea una nube, más clara parecerá su borde.
Este fenómeno también ocurre en la atmósfera de estrellas como el Sol.
La razón por la que no podemos observar directamente la fusión nuclear que ocurre en las profundidades del Sol es porque su atmósfera es algo opaca a todas las longitudes de onda.
Entonces, ¿qué es exactamente lo que estamos viendo cuando observamos la fotosfera?
Podemos decir cualitativamente que estamos viendo la 'parte donde la luz que emana del interior es casi completamente absorbida por la atmósfera'.
La cantidad de luz dispersa, absorbida y reflejada se llama profundidad óptica.
2. Pensamiento Cualitativo de la Profundidad Óptica
La profundidad óptica se refiere a la cantidad de luz eliminada debido a la dispersión y absorción.
Si ocurre una alta extinción (eliminación de luz), se dice que la profundidad óptica es alta, y si ocurre poca extinción, se dice que la profundidad óptica es baja.
Por ejemplo, imagina a una persona dentro de una niebla, como en la imagen de arriba.
Supongamos que la extinción es uniforme en todas las direcciones que mira esta persona.
Cuando mira de cerca, habrá menos extinción.
A medida que mira más lejos, habrá más extinción.
Cuando mire de cerca, la profundidad óptica es baja; cuando mire lejos, la profundidad óptica es alta.
Entonces, ¿cuál es el límite de la niebla que ve esta persona?
Al mirar dentro de la niebla, no hay un límite claro que se pueda determinar de manera precisa.
Sin embargo, aproximadamente, se puede percibir el límite como el punto donde la luz proveniente del exterior de la niebla está completamente bloqueada y no es visible.
Dado que la extinción varía exponencialmente con la profundidad óptica, se puede decir que casi no hay luz que provenga de áreas más allá del punto donde la profundidad óptica es 1.
Por lo tanto, el límite de la niebla que ve esta persona es aproximadamente donde la profundidad óptica es 1.
Veamos esto más cuantitativamente.
3. Pensamiento Cuantitativo de la Profundidad Óptica
¿Cómo será la profundidad óptica cuando solo ocurra extinción?
Calculemos el cambio en el flujo de luz (cambio de intensidad) al pasar a través de gas de grosor dx.
En este caso, el cambio de flujo de luz al pasar a través del gas será proporcional a la opacidad del material, la densidad y la distancia recorrida.
Además, dado que la intensidad de la luz se debilita, el cambio será negativo (-).
Usando esto, la ecuación es la siguiente.
Esto se puede reorganizar así:
Dado que la profundidad óptica es el grado de eliminación de luz, lo definiremos diferenciando respecto a la distancia, de la siguiente manera.
Al integrar desde 0 hasta tau sobre la profundidad óptica se obtiene la siguiente ecuación.
Para entender la ecuación anterior, dibujemos un gráfico de una función exponencial.
Al graficar y=exp(-x), cuando x=1, el valor de y se reduce aproximadamente a 0.368.
Por lo tanto, se puede distinguir entre cuando la profundidad óptica es mayor o menor que 1.
Si la profundidad óptica es mayor que 1, es ópticamente opaco y muchos menos fotones pasan; si la profundidad óptica es menor que 1, es ópticamente transparente y pasan más fotones.
τ >1 : El grosor óptico es grueso (profundidad óptica alta). Es opaco y los fotones pasan con dificultad.
τ <1 : El grosor óptico es delgado (profundidad óptica baja). Es transparente y pasan muchos fotones.4. Conclusión - ¿Qué es la Profundidad Óptica?
1) La profundidad óptica se refiere a la cantidad de luz eliminada. En otras palabras, representa el grado de opacidad.
2) La profundidad óptica está relacionada con la densidad del material, la opacidad y la distancia que la luz ha atravesado.
3) Si la cantidad de luz eliminada es grande, se dice que la profundidad óptica es alta o gruesa.
4) Si la cantidad de luz eliminada es pequeña, se dice que la profundidad óptica es baja o delgada.
Este artículo ha cubierto la profundidad óptica.
La profundidad óptica, al suponer solo extinción, es más sencilla que las ecuaciones de transferencia.
La profundidad óptica es un tema muy familiar para aquellos que se preparan para exámenes de ciencias de la Tierra.
Se utiliza a menudo para calcular la transparencia atmosférica en distintos ángulos o el grado de extinción en diferentes direcciones de la Vía Láctea.
Sin embargo, en la atmósfera de una estrella, la extinción y la emisión ocurren simultáneamente.
En tales casos, se deben usar las ecuaciones de transferencia.
En el siguiente artículo, exploraremos las ecuaciones de transferencia.
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