En el instituto, al estudiar el diagrama H-R y la evolución estelar, habrás aprendido que la vida del Sol es, aproximadamente, de 10 000 millones de años.
Como el tiempo que permanece en la secuencia principal constituye la mayor parte de la vida de la estrella, el tiempo en la secuencia principal ≈ la vida de la estrella se puede decir.
Hasta ahora la humanidad nunca ha observado el instante en que una estrella como el Sol nace o muere.
Pero, ¿cómo supimos que la vida del Sol es aproximadamente de 10 000 millones de años?
1. La estrella que sirve de referencia para todas las demás, la vida del Sol y la vida de las estrellas
La estrella con más registros observacionales en el universo es el Sol.
Por eso, valores estelares como el contenido de metales, la luminosidad y la vida útil suelen expresarse con respecto al Sol.
Generalmente habrás oído que la vida del Sol es de 10 000 millones de años. Este valor se obtiene a través del siguiente proceso.
Conocemos toda la información sobre la masa, la luminosidad, etc. del Sol.
En la secuencia principal, las reacciones energéticas ocurren por fusión nuclear, y durante el proceso en que cuatro hidrógenos se fusionan para formar un helio hay una pérdida de masa de aproximadamente 0,0072 por átomo de hidrógeno, y esto se libera como energía.
Aproximadamente solo el 10% de la masa de la estrella participa en las reacciones de fusión nuclear en la secuencia principal.
El total de energía disponible ÷ la luminosidad de la estrella = la vida de la estrella.
2. Reacción de fusión nuclear del hidrógeno y pérdida de masa
La fusión nuclear del hidrógeno en las estrellas ocurre principalmente por dos vías: una es P-P chain reaction(P-P 연쇄반응) y la otra es C-N-O cycle(CNO 순환).
No trataremos aquí por qué vía ocurre la nucleosíntesis en cada caso.
Lo que nos interesa es que en ambas reacciones cuatro núcleos de hidrógeno se fusionan para formar un núcleo de helio.
En este caso, la masa atómica del hidrógeno (H) es 1.008 y la del helio (He) es 4.002602.
Comparando las masas atómicas de 4 hidrógenos y 1 helio se obtiene una diferencia de masa de 0.029398, y hay una pérdida de masa de 0.0073495 por cada átomo de hidrógeno.
Dividiendo esto por la masa atómica del hidrógeno se obtiene que la fusión nuclear del hidrógeno provoca una pérdida de masa de aproximadamente 0,00729 veces.
Esta cantidad de masa perdida se convierte en energía (E) que se genera y se libera al espacio. La cantidad de energía liberada se puede calcular mediante la equivalencia masa-energía de Einstein (E=mc2).
3. El 10% de la estrella: masa que puede participar en la fusión nuclear
La fusión nuclear en una estrella ocurre en el núcleo.
En este caso, la masa del núcleo representa el 10% de la masa total. Usando esto puede calcularse la energía total que la estrella puede emitir mientras está en la secuencia principal.
Si usamos la masa del Sol para calcularlo, obtenemos lo siguiente.
Con ello, la energía total que el Sol puede emitir durante la secuencia principal es la siguiente.
4. La vida del Sol
Ahora, por último, calculemos la vida del Sol (t). La vida del Sol se obtiene dividiendo, como se ha dicho, la energía total disponible entre la luminosidad.
Dado que la energía total y la luminosidad se han expresado en J y W respectivamente, la vida de la estrella (t) resultará en 'segundos'.
Convirtámoslo a unidades de años.
Basta dividir entre 365 días * 24 horas * 60 minutos * 60 segundos.
Con esto se puede estimar la vida aproximada del Sol.
5. La vida de estrellas con distinta masa
Utilizando que la vida del Sol es aproximadamente 10 000 millones de años, se puede estimar de forma aproximada la vida de estrellas con otras masas.
En general, en la secuencia principal la masa y la luminosidad de una estrella guardan aproximadamente la siguiente relación.
La luminosidad de una estrella es proporcional al cubo de su masa.
Sin embargo, esta fórmula se obtiene con muchas aproximaciones, por ejemplo ignorando la opacidad.
En términos generales, puede considerarse que la luminosidad es proporcional a la masa elevada a una potencia entre 2,3 y 4.
Usando esto calculemos la vida de la estrella (t*).
Como expresaremos las cantidades con respecto al Sol, si dividimos por la vida del Sol (t⊙) que aparece abajo, constantes como 0,1 se cancelan y se puede expresar fácilmente.
Dado que la luminosidad estelar es aproximadamente proporcional al cubo de la masa, podemos escribirlo como sigue.
Si tomamos la vida del Sol (t⊙) como 10 000 millones de años, conocer solo la masa de la estrella permite estimar su vida de forma aproximada.
Con la ecuación anterior se puede explicar cuantitativamente por qué, cuanto mayor es la masa, más corta es la vida y más rápidamente abandona la secuencia principal.
6. Conclusión
Hoy hemos visto de forma sencilla cómo calcular la vida del Sol.
La próxima vez analizaremos de forma cuantitativa cómo se estima la relación masa-luminosidad para estrellas en la secuencia principal.
Espero que este texto sea de mucha ayuda para los jóvenes estudiantes aficionados a la astronomía.
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