오늘은 내가 기억하는 천구 관련 레전드 문제 2018학년도 수능 지구과학1 20번 문제 풀이를 한번 해보려고 한다.
현재 지구과학에서 천구와 관련된 문제들은 지구과학2로 넘어갔다.
수능으로 지구과학2를 준비하는 학생이라면 한번 풀어보는 것도 좋을 것 같다.
물론 서울대를 준비하는 것이 아니면 과학2 과목을 건드릴 사람은 없겠지만....
먼저 문제를 눈으로 한번 확인해보자.
1. 2018학년도 수능 지구과학1 20번 문제
2. 보기 ㄱ, ㄴ 풀이
관측 지역 : N 36.5도
별 A, B의 관측시간 : 0시(자정)
1) 먼저 관측 지역이 북위 36.5º 지역이므로 지평선과 천구 북극이 이루는 각도는 36.5도가 된다.
2) 관측 날짜는 동지이므로 태양의 적경은 18시, 적위는 -23.5º일 것이다.
3) 별 A와 B를 관측한 시간이 0시 이므로 태양이 관측자의 정 반대편에 있을 것이다.
별 A와 B의 고도가 각각 13º, 70º 이므로 이를 천구 북극에 표시하면 아래와 같다. 조금 어지러우니 다른 요소들을 조금 지우겠다.
그럼 이제 각 별의 적경과 적위를 추정하면 보기 ㄱ과 ㄴ을 해결할 수 있다.
1) 동짓날 0시에 관측한 별의 방위각이 모두 0이므로 별의 적경은 자오선을 따라 천구 적도에 닿는 곳의 적경을 보면 된다. 자오선을 따라 내려가면 별A의 적경은 18시, 별B의 적경은 6h임을 알 수 있다.
2) 적위는 천구북극과 각 별의 각거리를 잰 후, 90º에서 값을 빼주면 된다. 위의 그림을 보고 참고해서 생각하면 쉬울 듯 하다.
별 A의 고도는 13º이므로 36.5º-13º=23.5º 이고, 90º-23.5º=66.5º가 되므로 별 A의 적위는 66.5º 이다.
별 B의 고도는 70º이므로 70º-36.5º=33.5º 이고, 90º-33.5º=56.5º가 되므로 별 B의 적위는 56.5º 이다.
3) 결과
따라서 보기의 ㄱ과 ㄴ은 모두 맞는 것이 된다.
3. 보기 ㄷ 풀이
이제 대망의 보기 ㄷ이다. 나는 보기 ㄷ을 보고 한참 생각을 했다.
133º라는 숫자는 도대체 어디서 나온 것일까?
위도 36.5도에서 하지일 때와 동지일 때 태양의 이동 경로를 그림으로 한번 표현해보자.
태양이 춘분점이나, 추분점에 있을 때는 정동에서 떠서 정서로 지기 때문에 뜨고 질때의 방위각 값 차이가 180도가 나온다.
하지만 태양이 이동하여 적위가 생기면 이 값이 변화한다.
현재 동지점에 있으므로 태양의 적위는 -23.5º이다.
따라서 동쪽에서 뜨고 서쪽으로 지는 방위각의 값의 차는 180보다 작게 나온다.
그럼 이제 우리가 궁금한 것 방위각이 얼마나 차이나는가이다. 동쪽 지면을 확대해보자.
만일 저 값이 23.5º라고 한다면 동쪽과 서쪽에서 함께 방위각 감소가 일어나므로 (㉡ - ㉠) 의 값은 180 - 23.5º*2 = 133º가 나온다.
하지만 우리는 피타고라스 형님의 도움으로 삼각형을 잘 이해하고 있기 때문에 이 값이 반드시 23.5º보다 더 크다는 사실을 알고 있다.
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